RESISTOR
Resistor
Resistor adalah komponen elektronik dua kutub yang didesain untuk menahan arus listrik dengan memproduksi tegangan listrik di antara kedua kutubnya, nilai tegangan terhadap resistansi berbanding dengan arus yang mengalir, berdasarkan hukum Ohm:
Resistor digunakan sebagai bagian dari jejaring elektronik dan sirkuit elektronik, dan merupakan salah satu komponen yang paling sering digunakan. Resistor dapat dibuat dari bermacam-macam kompon dan film, bahkan kawat resistansi (kawat yang dibuat dari paduan resistivitas tinggi seperti nikel-kromium).
Karakteristik utama dari resistor adalah resistansinya dan daya listrik yang dapat dihantarkan. Karakteristik lain termasuk koefisien suhu, desah listrik, dan induktansi.
Resistor dapat diintegrasikan kedalam sirkuit hibrida dan papan sirkuit cetak, bahkan sirkuit terpadu. Ukuran dan letak kaki bergantung pada desain sirkuit, kebutuhan daya resistor harus cukup dan disesuaikan dengan kebutuhan arus rangkaian agar tidak terbakar.
Satuan
Ohm (simbol: Ω adalah satuan SI untuk resistansi listrik, diambil dari nama Georg Ohm.
Satuan yang digunakan prefix :
1. Ohm = Ω
2. Kilo Ohm = KΩ
3. Mega Ohm = MΩ
• KΩ = 1 000Ω
• MΩ = 1 000 000Ω
Konstruksi
Komposisi karbon
Resistor komposisi karbon terdiri dari sebuah unsur resistif berbentuk tabung dengan kawat atau tutup logam pada kedua ujungnya. Badan resistor dilindungi dengan cat atau plastik. Resistor komposisi karbon lawas mempunyai badan yang tidak terisolasi, kawat penghubung dililitkan disekitar ujung unsur resistif dan kemudian disolder. Resistor yang sudah jadi dicat dengan kode warna sesuai dengan nilai resistansinya.
Unsur resistif dibuat dari campuran serbuk karbon dan bahan isolator (biasanya keramik). Resin digunakan untuk melekatkan campuran. Resistansinya ditentukan oleh perbandingan dari serbuk karbon dengan bahan isolator. Resistor komposisi karbon sering digunakan sebelum tahun 1970-an, tetapi sekarang tidak terlalu populer karena resistor jenis lain mempunyai karakteristik yang lebih baik, seperti toleransi, kemandirian terhadap tegangan (resistor komposisi karbon berubah resistansinya jika dikenai tegangan lebih), dan kemandirian terhadap tekanan/regangan. Selain itu, jika resistor menjadi lembab, panas solder dapat mengakibatkan perubahan resistansi dan resistor jadi rusak.
Walaupun begitu, resistor ini sangat reliabel jika tidak pernah diberikan tegangan lebih ataupun panas lebih.
Resistor ini masih diproduksi, tetapi relatif cukup mahal. Resistansinya berkisar antara beberapa miliohm hingga 22 MOhm.
Film karbon
Selapis film karbon diendapkan pada selapis substrat isolator, dan potongan memilin dibuat untuk membentuk jalur resistif panjang dan sempit. Dengan mengubah lebar potongan jalur, ditambah dengan resistivitas karbon (antara 9 hingga 40 µΩ-cm) dapat memberikan resistansi yang lebar[1]. Resistor film karbon memberikan rating daya antara 1/6 W hingga 5 W pada 70 °C. Resistansi tersedia antara 1 ohm hingga 10 MOhm. Resistor film karbon dapat bekerja pada suhu di antara -55 °C hingga 155 °C. Ini mempunyai tegangan kerja maksimum 200 hingga 600 v[2].
Film logam
Unsur resistif utama dari resistor foil adalah sebuah foil logam paduan khusus setebal beberapa mikrometer.
Resistor foil merupakan resistor dengan presisi dan stabilitas terbaik. Salah satu parameter penting yang memengaruhi stabilitas adalah koefisien temperatur dari resistansi (TCR). TCR dari resistor foil sangat rendah. Resistor foil ultra presisi mempunyai TCR sebesar 0.14ppm/°C, toleransi ±0.005%, stabilitas jangka panjang 25ppm/tahun, 50ppm/3 tahun, stabilitas beban 0.03%/2000 jam, EMF kalor 0.1μvolt/°C, desah -42dB, koefisien tegangan 0.1ppm/V, induktansi 0.08μH, kapasitansi 0.5pF[3].
Penandaan resistor
Resistor aksial biasanya menggunakan pola pita warna untuk menunjukkan resistansi. Resistor pasang-permukaan ditandas secara numerik jika cukup besar untuk dapat ditandai, biasanya resistor ukuran kecil yang sekarang digunakan terlalu kecil untuk dapat ditandai. Kemasan biasanya cokelat muda, cokelat, biru, atau hijau, walaupun begitu warna lain juga mungkin, seperti merah tua atau abu-abu.
Resistor awal abad ke-20 biasanya tidak diisolasi, dan dicelupkan ke cat untuk menutupi seluruh badan untuk pengkodean warna. Warna kedua diberikan pada salah satu ujung, dan sebuah titik (atau pita) warna di tengah memberikan digit ketiga. Aturannya adalah "badan, ujung, titik" memberikan urutan dua digit resistansi dan pengali desimal. Toleransi dasarnya adalah ±20%. Resistor dengan toleransi yang lebih rapat menggunakan warna perak (±10%) atau emas (±5%) pada ujung lainnya.
Identifikasi empat pita
Identifikasi empat pita adalah skema kode warna yang paling sering digunakan. Ini terdiri dari empat pita warna yang dicetak mengelilingi badan resistor. Dua pita pertama merupakan informasi dua digit harga resistansi, pita ketiga merupakan faktor pengali (jumlah nol yang ditambahkan setelah dua digit resistansi) dan pita keempat merupakan toleransi harga resistansi. Kadang-kadang terdapat pita kelima yang menunjukkan koefisien suhu, tetapi ini harus dibedakan dengan sistem lima warna sejati yang menggunakan tiga digit resistansi.
Sebagai contoh, hijau-biru-kuning-merah adalah 56 x 104Ω = 560 kΩ ± 2%. Deskripsi yang lebih mudah adalah: pita pertama, hijau, mempunyai harga 5 dan pita kedua, biru, mempunyai harga 6, dan keduanya dihitung sebagai 56. Pita ketiga,kuning, mempunyai harga 104, yang menambahkan empat nol di belakang 56, sedangkan pita keempat, merah, merupakan kode untuk toleransi ± 2%, memberikan nilai 560.000Ω pada keakuratan ± 2%.
Warna Pita pertama Pita kedua Pita ketiga
(pengali) Pita keempat
(toleransi) Pita kelima
(koefisien suhu)
Hitam 0 0 × 100
Cokelat 1 1 ×101 ± 1% (F) 100 ppm
Merah 2 2 × 102 ± 2% (G) 50 ppm
Jingga (oranye) 3 3 × 103 15 ppm
Kuning 4 4 × 104 25 ppm
Hijau 5 5 × 105 ± 0.5% (D)
Biru 6 6 × 106 ± 0.25% (C)
Ungu 7 7 × 107 ± 0.1% (B)
Abu-abu 8 8 × 108 ± 0.05% (A)
Putih 9 9 × 109
Emas × 10-1 ± 5% (J)
Perak × 10-2 ± 10% (K)
Kosong ± 20% (M)
Identifikasi lima pita
Identifikasi lima pita digunakan pada resistor presisi (toleransi 1%, 0.5%, 0.25%, 0.1%), untuk memberikan harga resistansi ketiga. Tiga pita pertama menunjukkan harga resistansi, pita keempat adalah pengali, dan yang kelima adalah toleransi. Resistor lima pita dengan pita keempat berwarna emas atau perak kadang-kadang diabaikan, biasanya pada resistor lawas atau penggunaan khusus. Pita keempat adalah toleransi dan yang kelima adalah koefisien suhu.
Resistor pasang-permukaan
Gambar ini menunjukan empat resistor pasang permukaan (komponen pada kiri atas adalah kondensator) termasuk dua resistor nol ohm. Resistor nol ohm sering digunakan daripada lompatan kawat sehingga dapat dipasang dengan mesin pemasang resistor.
Resistor pasang-permukaan dicetak dengan harga numerik dengan kode yang mirip dengan kondensator kecil. Resistor toleransi standar ditandai dengan kode tiga digit, dua pertama menunjukkan dua angka pertama resistansi dan angka ketiga menunjukkan pengali (jumlah nol). Contoh:
"334" = 33 × 10.000 ohm = 330 KOhm
"222" = 22 × 100 ohm = 2,2 KOhm
"473" = 47 × 1,000 ohm = 47 KOhm
"105" = 10 × 100,000 ohm = 1 MOhm
Resistansi kurang dari 100 ohm ditulis: 100, 220, 470. Contoh:
"100" = 10 × 1 ohm = 10 ohm
"220" = 22 × 1 ohm = 22 ohm
Kadang-kadang harga-harga tersebut ditulis "10" atau "22" untuk mencegah kebingungan.
Resistansi kurang dari 10 ohm menggunakan 'R' untuk menunjukkan letak titik desimal. Contoh:
"4R7" = 4.7 ohm
"0R22" = 0.22 ohm
"0R01" = 0.01 ohm
Resistor presisi ditandai dengan kode empat digit. Dimana tiga digit pertama menunjukkan harga resistansi dan digit keempat adalah pengali. Contoh:
"1001" = 100 × 10 ohm = 1 kohm
"4992" = 499 × 100 ohm = 49,9 kohm
"1000" = 100 × 1 ohm = 100 ohm
"000" dan "0000" kadang-kadang muncul bebagai harga untuk resistor nol ohm
Resistor pasang-permukaan saat ini biasanya terlalu kecil untuk ditandai.
Penandaan tipe industri
Format: XX YYYZ[4]
• X: kode tipe
• Y: nilai resistansi
• Z: toleransi
Rating Daya pada 70 °C
Kode Tipe Rating Daya (Watt) Teknik MIL-R-11
Teknik MIL-R-39008
BB ⅛ RC05 RCR05
CB ¼ RC07 RCR07
EB ½ RC20 RCR20
GB 1 RC32 RCR32
HB 2 RC42 RCR42
GM 3 - -
HM 4 - -
Kode Toleransi
Toleransi Teknik Industri Teknik MIL
±5% 5 J
±20% 2 M
±10% 1 K
±2% - G
±1% - F
±0.5% - D
±0.25% - C
±0.1% - B
Rentang suhu operasional membedakan komponen kelas komersil, kelas industri dan kelas militer.
• Kelas komersil: 0 °C hingga 70 °C
• Kelas industri: −40 °C hingga 85 °C (seringkali −25 °C hingga 85 °C)
• Kelas militer: −55 °C hingga 125 °C (seringkali -65 °C hingga 275 °C)
• Kelas standar: -5 °C hingga 60 °C
Resistor digunakan sebagai bagian dari jejaring elektronik dan sirkuit elektronik, dan merupakan salah satu komponen yang paling sering digunakan. Resistor dapat dibuat dari bermacam-macam kompon dan film, bahkan kawat resistansi (kawat yang dibuat dari paduan resistivitas tinggi seperti nikel-kromium).
Karakteristik utama dari resistor adalah resistansinya dan daya listrik yang dapat dihantarkan. Karakteristik lain termasuk koefisien suhu, desah listrik, dan induktansi.
Resistor dapat diintegrasikan kedalam sirkuit hibrida dan papan sirkuit cetak, bahkan sirkuit terpadu. Ukuran dan letak kaki bergantung pada desain sirkuit, kebutuhan daya resistor harus cukup dan disesuaikan dengan kebutuhan arus rangkaian agar tidak terbakar.
Satuan
Ohm (simbol: Ω adalah satuan SI untuk resistansi listrik, diambil dari nama Georg Ohm.
Satuan yang digunakan prefix :
1. Ohm = Ω
2. Kilo Ohm = KΩ
3. Mega Ohm = MΩ
• KΩ = 1 000Ω
• MΩ = 1 000 000Ω
Konstruksi
Komposisi karbon
Resistor komposisi karbon terdiri dari sebuah unsur resistif berbentuk tabung dengan kawat atau tutup logam pada kedua ujungnya. Badan resistor dilindungi dengan cat atau plastik. Resistor komposisi karbon lawas mempunyai badan yang tidak terisolasi, kawat penghubung dililitkan disekitar ujung unsur resistif dan kemudian disolder. Resistor yang sudah jadi dicat dengan kode warna sesuai dengan nilai resistansinya.
Unsur resistif dibuat dari campuran serbuk karbon dan bahan isolator (biasanya keramik). Resin digunakan untuk melekatkan campuran. Resistansinya ditentukan oleh perbandingan dari serbuk karbon dengan bahan isolator. Resistor komposisi karbon sering digunakan sebelum tahun 1970-an, tetapi sekarang tidak terlalu populer karena resistor jenis lain mempunyai karakteristik yang lebih baik, seperti toleransi, kemandirian terhadap tegangan (resistor komposisi karbon berubah resistansinya jika dikenai tegangan lebih), dan kemandirian terhadap tekanan/regangan. Selain itu, jika resistor menjadi lembab, panas solder dapat mengakibatkan perubahan resistansi dan resistor jadi rusak.
Walaupun begitu, resistor ini sangat reliabel jika tidak pernah diberikan tegangan lebih ataupun panas lebih.
Resistor ini masih diproduksi, tetapi relatif cukup mahal. Resistansinya berkisar antara beberapa miliohm hingga 22 MOhm.
Film karbon
Selapis film karbon diendapkan pada selapis substrat isolator, dan potongan memilin dibuat untuk membentuk jalur resistif panjang dan sempit. Dengan mengubah lebar potongan jalur, ditambah dengan resistivitas karbon (antara 9 hingga 40 µΩ-cm) dapat memberikan resistansi yang lebar[1]. Resistor film karbon memberikan rating daya antara 1/6 W hingga 5 W pada 70 °C. Resistansi tersedia antara 1 ohm hingga 10 MOhm. Resistor film karbon dapat bekerja pada suhu di antara -55 °C hingga 155 °C. Ini mempunyai tegangan kerja maksimum 200 hingga 600 v[2].
Film logam
Unsur resistif utama dari resistor foil adalah sebuah foil logam paduan khusus setebal beberapa mikrometer.
Resistor foil merupakan resistor dengan presisi dan stabilitas terbaik. Salah satu parameter penting yang memengaruhi stabilitas adalah koefisien temperatur dari resistansi (TCR). TCR dari resistor foil sangat rendah. Resistor foil ultra presisi mempunyai TCR sebesar 0.14ppm/°C, toleransi ±0.005%, stabilitas jangka panjang 25ppm/tahun, 50ppm/3 tahun, stabilitas beban 0.03%/2000 jam, EMF kalor 0.1μvolt/°C, desah -42dB, koefisien tegangan 0.1ppm/V, induktansi 0.08μH, kapasitansi 0.5pF[3].
Penandaan resistor
Resistor aksial biasanya menggunakan pola pita warna untuk menunjukkan resistansi. Resistor pasang-permukaan ditandas secara numerik jika cukup besar untuk dapat ditandai, biasanya resistor ukuran kecil yang sekarang digunakan terlalu kecil untuk dapat ditandai. Kemasan biasanya cokelat muda, cokelat, biru, atau hijau, walaupun begitu warna lain juga mungkin, seperti merah tua atau abu-abu.
Resistor awal abad ke-20 biasanya tidak diisolasi, dan dicelupkan ke cat untuk menutupi seluruh badan untuk pengkodean warna. Warna kedua diberikan pada salah satu ujung, dan sebuah titik (atau pita) warna di tengah memberikan digit ketiga. Aturannya adalah "badan, ujung, titik" memberikan urutan dua digit resistansi dan pengali desimal. Toleransi dasarnya adalah ±20%. Resistor dengan toleransi yang lebih rapat menggunakan warna perak (±10%) atau emas (±5%) pada ujung lainnya.
Identifikasi empat pita
Identifikasi empat pita adalah skema kode warna yang paling sering digunakan. Ini terdiri dari empat pita warna yang dicetak mengelilingi badan resistor. Dua pita pertama merupakan informasi dua digit harga resistansi, pita ketiga merupakan faktor pengali (jumlah nol yang ditambahkan setelah dua digit resistansi) dan pita keempat merupakan toleransi harga resistansi. Kadang-kadang terdapat pita kelima yang menunjukkan koefisien suhu, tetapi ini harus dibedakan dengan sistem lima warna sejati yang menggunakan tiga digit resistansi.
Sebagai contoh, hijau-biru-kuning-merah adalah 56 x 104Ω = 560 kΩ ± 2%. Deskripsi yang lebih mudah adalah: pita pertama, hijau, mempunyai harga 5 dan pita kedua, biru, mempunyai harga 6, dan keduanya dihitung sebagai 56. Pita ketiga,kuning, mempunyai harga 104, yang menambahkan empat nol di belakang 56, sedangkan pita keempat, merah, merupakan kode untuk toleransi ± 2%, memberikan nilai 560.000Ω pada keakuratan ± 2%.
Warna Pita pertama Pita kedua Pita ketiga
(pengali) Pita keempat
(toleransi) Pita kelima
(koefisien suhu)
Hitam 0 0 × 100
Cokelat 1 1 ×101 ± 1% (F) 100 ppm
Merah 2 2 × 102 ± 2% (G) 50 ppm
Jingga (oranye) 3 3 × 103 15 ppm
Kuning 4 4 × 104 25 ppm
Hijau 5 5 × 105 ± 0.5% (D)
Biru 6 6 × 106 ± 0.25% (C)
Ungu 7 7 × 107 ± 0.1% (B)
Abu-abu 8 8 × 108 ± 0.05% (A)
Putih 9 9 × 109
Emas × 10-1 ± 5% (J)
Perak × 10-2 ± 10% (K)
Kosong ± 20% (M)
Identifikasi lima pita
Identifikasi lima pita digunakan pada resistor presisi (toleransi 1%, 0.5%, 0.25%, 0.1%), untuk memberikan harga resistansi ketiga. Tiga pita pertama menunjukkan harga resistansi, pita keempat adalah pengali, dan yang kelima adalah toleransi. Resistor lima pita dengan pita keempat berwarna emas atau perak kadang-kadang diabaikan, biasanya pada resistor lawas atau penggunaan khusus. Pita keempat adalah toleransi dan yang kelima adalah koefisien suhu.
Resistor pasang-permukaan
Gambar ini menunjukan empat resistor pasang permukaan (komponen pada kiri atas adalah kondensator) termasuk dua resistor nol ohm. Resistor nol ohm sering digunakan daripada lompatan kawat sehingga dapat dipasang dengan mesin pemasang resistor.
Resistor pasang-permukaan dicetak dengan harga numerik dengan kode yang mirip dengan kondensator kecil. Resistor toleransi standar ditandai dengan kode tiga digit, dua pertama menunjukkan dua angka pertama resistansi dan angka ketiga menunjukkan pengali (jumlah nol). Contoh:
"334" = 33 × 10.000 ohm = 330 KOhm
"222" = 22 × 100 ohm = 2,2 KOhm
"473" = 47 × 1,000 ohm = 47 KOhm
"105" = 10 × 100,000 ohm = 1 MOhm
Resistansi kurang dari 100 ohm ditulis: 100, 220, 470. Contoh:
"100" = 10 × 1 ohm = 10 ohm
"220" = 22 × 1 ohm = 22 ohm
Kadang-kadang harga-harga tersebut ditulis "10" atau "22" untuk mencegah kebingungan.
Resistansi kurang dari 10 ohm menggunakan 'R' untuk menunjukkan letak titik desimal. Contoh:
"4R7" = 4.7 ohm
"0R22" = 0.22 ohm
"0R01" = 0.01 ohm
Resistor presisi ditandai dengan kode empat digit. Dimana tiga digit pertama menunjukkan harga resistansi dan digit keempat adalah pengali. Contoh:
"1001" = 100 × 10 ohm = 1 kohm
"4992" = 499 × 100 ohm = 49,9 kohm
"1000" = 100 × 1 ohm = 100 ohm
"000" dan "0000" kadang-kadang muncul bebagai harga untuk resistor nol ohm
Resistor pasang-permukaan saat ini biasanya terlalu kecil untuk ditandai.
Penandaan tipe industri
Format: XX YYYZ[4]
• X: kode tipe
• Y: nilai resistansi
• Z: toleransi
Rating Daya pada 70 °C
Kode Tipe Rating Daya (Watt) Teknik MIL-R-11
Teknik MIL-R-39008
BB ⅛ RC05 RCR05
CB ¼ RC07 RCR07
EB ½ RC20 RCR20
GB 1 RC32 RCR32
HB 2 RC42 RCR42
GM 3 - -
HM 4 - -
Kode Toleransi
Toleransi Teknik Industri Teknik MIL
±5% 5 J
±20% 2 M
±10% 1 K
±2% - G
±1% - F
±0.5% - D
±0.25% - C
±0.1% - B
Rentang suhu operasional membedakan komponen kelas komersil, kelas industri dan kelas militer.
• Kelas komersil: 0 °C hingga 70 °C
• Kelas industri: −40 °C hingga 85 °C (seringkali −25 °C hingga 85 °C)
• Kelas militer: −55 °C hingga 125 °C (seringkali -65 °C hingga 275 °C)
• Kelas standar: -5 °C hingga 60 °C
ANALISA GANGGUAN HUBUNG SINGKAT PADA SISTEM TENAGA LISTRIK
BAB I
UMUM
UMUM
Gangguan yang paling berbahaya dan sering terjadi pada sistem tenaga listrik adalah gangguan hubung singkat, karena gangguan ini dapat mengakibatkan rusaknya peralatan, seperti misalnya : kumparan generator, transformator serta peralatan listrik lainnya.
Di dalam sistem tenaga listrik, gangguan hubung singkat yang terjadi dapat dibedakan atas 4 macam gangguan, yaitu :
1. Gangguan tiga fasa
2. Gangguan satu fasa ke tanah
3. Gangguan antar fasa
4. Gangguan dua fasa ke tanah
Gangguan hubung singkat yang paling sering di analisa adalah gangguan tiga fasa dan gangguan satu fasa ke tanah.
Gangguan tiga fasa akan menghasilkan arus gangguan terbesar. Akan tetapi pada kondisi tertentu, gangguan satu fasa ke tanah dan gangguan dua fasa ke tanah dapat menimbulkan arus gangguan yang lebih besar dari arus gangguan tiga fasa. Hal ini bisa terjadi apabila impedansi urutan nol (Zo) pada titik gangguan lebih kecil daripada impedansi urutan positif (asumsi Z1 = Z2).
Gangguan tiga fasa adalah gangguan simetris, sedangkan yang lainnya merupakan gangguan-gangguan tidak simetris.
Angka-angka pengalaman menunjukkan bahwa kira-kira 70% sampai 80% dari gangguan-gangguan saluran transmisiadalah gangguan satu fasa ke tanah, sedangkan 5%-nya adalah gangguan tiga fasa. Selebihnya adalah gangguan dua fasa dan gangguan dua fasa ke tanah.
Dari data-data tersebut di atas, terlihat bahwa gangguan yang paling sering terjadi adalah gangguan tidak simetris. Setiap gangguan tidak simetris menyebabkan mengalirnya arus tidak seimbang dalam sistem, maka metoda-metoda komponen-komponen simetris berguna sekali dalam suatu analisis untuk menentukan arus-arus dan tegangan-tegangan di semua bagian sistem setelah terjadinya gangguan.
BAB II
ANALISA SISTEM GANGGUAN SEIMBANG
Gangguan tiga fasa merupakan gangguan yang paling berbahaya bagi sistem, karena gangguan ini akan menimbulkan arus gangguan yang paling besar bila dibandingkan dengan arus gangguan lainnya.
2.1 GANGGUAN TIGA FASA PADA GENERATOR TANPA BEBAN
Diagram rangkaian untuk suatu gangguan tiga fasa pada suatu generator terhubung Y yang tidak dibebani diperlihatkan pada gambar 2.1.
Kondisi yang berlaku untuk keadaan gangguan tersebut adalah :
Untuk gangguan tiga fasa simetris, besarnya arus gangguan yang mengalir di setiap fasa adalah sama dengan arus urutan positif (Ia1). Dalam kondisi simetris komponen-komponen vektor urutan negatif dan urutan nol tidak ada.
Besarnya arus gangguan tiga fasa yang terjadi adalah :
(2.1)
Dimana : Ea adalah GGL generator
Z1 adalah impedansi generator urutan positif
Gambar 2.1 Diagram rangkaian untuk suatu gangguan tiga fasa pada
suatu generator tanpa beban
2.2 GANGGUAN TIGA FASA PADA SISTEM DAYA
Apabila suatu sistem daya mengalami gangguan tiga fasa, maka besarnya arus gangguan tidak akan dipengaruhi oleh besarnya reaktansi generator saja, tetapi dipengaruhi juga oleh impedansi dari sistem daya (termasuk saluran dan transformator yang terpasang).
Untuk suatu gangguan tiga fasa pada sistem daya, batang-batang hipotesis pada ketiga saluran dihubungkan seperti terlihat dalam gambar 2.2.
Untuk perhitungan gangguan tiga fasa pada sistem daya, dimana sistem tersebut dianggap simetris, besarnya arus gangguan adalah :
(2.2)
Dimana : Vf adalah tegangan sistem sebelum gangguan
Z1 adalah impedansi ekivalen urutan positif
Gambar 2.2 Diagram sambungan batang-batang hipotesis untuk suatu gangguan
tiga fasa pada sistem daya
Berdasarkan persamaan (2.1) dan (2.2), maka jala-jala urutan untuk gangguan tiga fasa dapat digambarkan seperti terlihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Hubungan jala-jala urutan untuk gangguan tiga fasa
BAB III
ANALISA SISTEM GANGGUAN TAK SEIMBANG
3.1 GANGGUAN SATU FASA KE TANAH
Gangguan satu fasa ke tanah merupakan gangguan yang paling sering terjadi, baik pada pembangkitan ataupun pada saluran transmisi serta distribusi.
3.1.1 Gangguan satu fasa ke tanah pada Generator Tanpa Beban
Diagram rangkaian suatu gangguan satu fasa ke tanah pada suatu generator terhubung Y yang tidak dibebani dengan netralnya ditanahkan melalui suatu reaktansi diperlihatkan pada gambar 3.1, dimana fasa a adalah tempat terjadinya gangguan.
Kondisi yang berlaku untuk gangguan tersebut adalah :
Gambar 3.1 Diagram untuk suatu gangguan satu fasa ke tanah pada fasa a
ke tanah pada terminal suatu generator yang tidak dibebani yang
netralnya ditanahkan melalui suatu reaktansi
Dengan menggunakan teori komponen-komponen simetris pada gangguan satu fasa ke tanah, maka didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut :
(3.1)
(3.2)
Besarnya arus gangguan satu fasa ke tanah pada terminal generator :
(3.3)
Persamaan tegangan untuk fasa-fasa yang tidak terganggu adalah sebagai berikut :
(3.4)
3.1.2 Gangguan Satu Fasa ke Tanah pada Sistem Daya
Pada prinsipnya kondisi dan persamaan-persamaan yang berlaku untuk gangguan satu fasa ke tanah yang terjadi pada suatu sistem daya, sama seperti kondisi untuk gangguan satu fasa ke tanah pada generator tanpa beban. Hanya saja Ea kita gantikan menjadi Vf, yaitu tegangan pragangguan ke netral pada titik terjadi gangguan.
Untuk suatu gangguan satu fasa ke tanah pada sistem daya, batang-batang hipotetis pada ketiga saluran dihubungkan seperti terlihat dalam gambar 3.2.
Gambar 3.2 Diagram sambungan batang-batang hipotetis untuk
gangguan satu fasa ke tanah pada sistem daya
Besarnya arus gangguan satu fasa ke tanah pada sistem daya adalah:
(3.5)
Persamaan tegangan untuk fasa-fasa yang tidak terganggu :
(3.6)
Untuk membentuk suatu jal-jala urutan saat terjadinya gangguan satu fasa ke tanah, maka kita dapat memperhatikan persamaan (3.1) yang menyatakan :
Dari persamaan tersebut kita ketahui bahwa arus komponen-komponen simetris untuk masing-masing urutan baik untuk urutan positif, urutan negatif, ataupun urutan nol mempunyai harga yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa jala-jala tersebut merupakan suatu rangkaian untuk masing-masing urutan yang terhubung secara seri dalam membentuk rangkaian ekivalen jala-jala urutan.
Gambar 3.3 Hubungan jala-jala urutan untuk suatu gangguan satu fasa ke tanah
3.2 GANGGUAN ANTAR FASA (20)
Pada gangguan antar fasa, besarnya arus gangguan hanya ditentukan oleh impedansi urutan positif dan urutan negatif saja, sedangkan komponen urutan nol tidak ada, karena pada saat gangguan tidak terdapat hubungan ke tanah.
3.2.1 Gangguan Antar Fasa pada Generator Tanpa Beban
Diagram rangkaian untuk gangguan antar fasa pada generator tanpa beban yang terhubung Y dan mempunyai netral yang ditanahkan ditunjukkan pada gambar 3.4.
Gambar 3.4 Diagram rangkaian untuk suatu gangguan antar fasa antara
fasa b dan c pada terminal suatu generator tanpa beban
Fasa-fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c. Kondisi yang berlaku untuk keadaan gangguan antar fasa adalah :
Dengan menggunakan teori komponen-komponen simetris pada gangguan antar fasa, maka didapat persamaan-persamaan sebagai berikut :
dan (3.7)
dan (3.8)
Besarnya arus yang mengalir pada tiap-tiap fasa adalah :
(3.9)
Besar tegangan masing-masing fasa adalah :
(3.11)
3.2.2 Gangguan Antar Fasa pada Sistem Daya
Untuk suatu gangguan antar fasa pada sistem daya, batang-batang hipotetis pada ketiga saluran terlihat seperti gambar 3.5.
Gambar 3.5 Diagram sambungan batang-batang hipotetis untuk suatu
gangguan antar fasa pada sistem daya
Persamaan yang berlaku untuk gangguan antar fasa pada sistem daya, identik dengan persamaan-persamaan untuk gangguan antar fasa pada generator tanpa beban, hanya saja Ea kita gantikan dengan Vf.
Besarnya arus gangguan antar fasa pada sistem daya adalah :
(3.12)
Besarnya tegangan masing-masing fasa adalah :
(3.13)
Untuk membentuk hubungan jala-jala urutan saat terjadinya gangguan antar fasa, maka kita dapat memperhatikan persamaan (3.7) yang menyatakan :
dan
Dari persamaan tersebut menunjukkan bahwa tegangan komponen-komponen simetris untuk urutan positifdan urutan negatif mempunyai harga yang sama pada saat terjadi gangguan, sedangkan tegangan komponen simetris urutan nol berharga nol. Hal ini menunjukkan bahwa jala-jala urutan positif dan negatif harus terhubung secara paralel dalam membentuk rangkaian ekivalen jala-jala urutan. Hubungan paralel jala-jala urutan positif dan negatif tanpa jala-jala urutan nol ini, .
Gambar 3.6 Hubungan jala-jala urutan untuk suatu gangguan antar fasa
Pada gangguan dua fasa ke tanah, besarnya arus gangguan selain ditentukan oleh komponen-komponen urutan positif dan urutan negatif, juga ditentukan oleh besarnya komponen urutan nol, karena gangguan tersebut terhubung ke tanah.
3.3.1 Gangguan Dua Fasa ke Tanah pada Generator Tanpa Beban
Diagram rangkaian untuk gangguan dua fasa ke tanah pada generator tanpa beban yang terhubung Y dan mempunyai netral yang ditanahkan ditunjukkan pada gambar 3.7.
Fasa-fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c. Kondisi yang berlaku untuk keadaan gangguandua fasa ke tanah pada generator tanpa beban adalah:
Gambar 3.7 Diagram rangkaian gangguan dua fasa ke tanah pada fasa b dan
c pada terminal generator tanpa beban
Dengan menggunakan teori komponen-komponen gangguan dua fasa ke tanah, maka didapat persamaan-persamaan sebagai berikut :
(3.14)
Besarnya arus gangguan dua fasa ke tanah pada terminal generator adalah :
(3.15)
Besarnya tegangan untuk fasa yang tidak terganggu adalah :
(3.16)
3.3.2 Gangguan Dua Fasa ke Tanah pada Sistem Daya
Diagram rangkaian untuk gangguan dua fasa ke tanah pada sistem daya ditunjukkan pada gambar 3.8 di bawah ini.
Gambar 3.8 Diagram rangkaian gangguan dua fasa ke tanah pada sistem daya
Persamaan-persamaan yang berlaku untuk untuk gangguan dua fasa ke tanah pada sistem daya, identik dengan persamaan-persamaan untuk gangguan dua fasa ke tanah pada generator tanpa beban, hanya saja Ea kita gantikan dengan Vf.
Besarnya arus gangguan dua fasa ke tanah pada sistem daya adalah :
(3.17)
Besarnya tegangan untuk fasa yang tidak terganggu adalah :
(3.18)
Untuk membentuk suatu jala-jala urutan generator tanpa beban saat terjadinya gangguan dua fasa ke tanah, maka kita dapat memperhatikan persamaan (3.14) yang menyatakan bahwa :
Dari persamaan tersebut menunjukkan bahwa tegangan komponen-komponen simetris untuk masing-masing urutan, baik itu urutan positif, negatif ataupun urutan nol mempunyai harga yang sama pada gangguan. Hal ini menunjukkan bahwa jala-jala tersebut merupakan suatu rangkaian untuk masing-masing urutan yang terhubung secara paralel dalam membentuk rangkaian ekivalen jala-jala urutan.
Gambar 3.9 Hubungan jala-jala urutan untuk gangguan dua fasa ke tanah
BAB IV
PEMBENTUKAN MATRIKS IMPEDANSI BUS
4.1 UMUM
Pada dasarnya analisis gangguan hubung singkat dapat diselesaikan dengan membentuk matriks impedansi bus. Pembentukan matriks impedansi bus dilakukan dengan menginvers matriks admitansi bus.
Suatu matriks admitansi bus dari suatu sistem tenaga listrik Ybus, dapat didefinisikan sebagai berikut :
(4.1)
dimana :
Unsur–unsur admitansi bus Ybus pada diagonal utama dinamakan admitansi sendiri (self admitance) sedangkan unsur – unsur diluar diagonal utama dinamakan admitansi bersama (mutual admitance).
Apabila matriks bus diinvers (dibalikkan), maka akan dihasilkan matriks impidensi bus Zbus yang sangat berguna pada perhitungan studi gangguan hubungan singkat.
Menurut definisi:
Zbus = Ybus-1
(4.2)
Unsur – unsur inpedansi Zbus pada diagonal utama dinamakan Impedansi titik penggerak (driving point impedance), sedangkan unsur –unsur diluar diagonal utama dinamakan impedansi pemindah (transfer impedance).
Matriks impedansi bus (Ybus) dan impedasi bus (Zbus) dari suatu sistem tenaga listrik selalu merupakan matriks bujur sangkar dan simetris.
4.2 INVERS MATRIKS DENGAN METODA CHOLESKY
Metoda Cholesky sangat bermanfaat untuk mencari invers dari matriks simetris dengan elemen – elemen diagonal utama berharga positif. Karena matriks yang dihasilkan dari suatu sistem tenaga listrik merupakan matriks simetris, maka metoda Cholesky ini dapat digunakan.
Metoda Cholesky menggunakan tiknik dekomposisi matriks, yaitu :
Y =B.A (4.3)
Dimana: A = matriks segitiga atas
B = matriks segitiga bawah
Karena Y merupakan matriks simetris maka :
Y =YT
B . A = (B A)T
B . A = AT BT
Yang berarti bahwa : B = AT
A = BT
Dengan demikian persamaan (4.3) dapat diubah menjadi:
Y = AT A (4.4)
Maka: Y-1 = (AT A)-1
= A-1 (AT)-1
Y-1 = A-1 (A-1) T (4.5)
Dari persamaan (4.5) dapat disimpulkan bahwa invers dari matriks simetris Y dapat dilakukan dengan cara:
1. Mendekomposisikan matriks Y menjadi matriks AT A
2. Mencari invers dari matriks A = A-1
3. Mentranspose A-1 menjadi (A-1) T
4. Mengalikan A-1 dengan (A-1) T
4.2.1 DEKOMPOSISI MATRIKS
Suatu matriks dapat didekomposisi menjadi matriks lain yang lebih sederhana. Pada invers matriks dengan metode Cholesky ini suatu matriks didekomposisi menjadi matriks segitiga bawah (B) dan matriks segitiga atas (A).
Jadi: Y = B.A
dimana:
Karena Y merupakan matriks simetris, maka dekomposisi matriksnya menjadi:
Y = AT A
Dalam bentuk umum, matriks segitiga atas (A) yang dihasilkan dapat ditulis:
(4.6)
Dimana
Dengan didapatkannya harga elemen-elemen matriks segitiga atas (A), maka elemen-elemen dari matriks segitiga atas yang ditranspose (AT) akan didapatkan pula.
4.2.2 INVERS MATRIKS SEGITIGA ATAS
Suatu matriks segitiga atas (A), didefinisikan sebagai:
Invers dari matriks A adalah A-1 yang memenuhi:
A A-1 = I
Untuk mencari A-1, dapat dimisalkan matriks lain, yaitu C = A-1, yang mana:
Persamaan (4.6) dapat diituliskan menjadi:
Dalam bentuk umum, elemen-elemen A-1 yang dihasilkan dapat dirumuskan sebagai berikut:
(4.7)
Dimana
Setelah didapatkan C (=A-1), maka akan didapatkan pula CT. dengan mengalikan C dengan CT, maka didapatkan Y-1 = Z.
Dengan diperolehnya matriks impedansi bus Zbus, maka dapat dilakukan perhitungan-perhitungan pada studi gangguan.
BAB V
FORMULA MATEMATIS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT DENGAN METODA MATRIKS IMPEDANSI BUS
Dari persamaan (4.2), dapat dibuat formula matematis untuk studi gangguan hubung singkat.
5.1 GANGGUAN SISTEM SEIMBANG
Besarnya arus gangguan tiga fasa:
(5.1)
Konstribusi arus gangguan:
(5.2)
5.2 GANGGUAN SISTEM TAK SEIMBANG
5.2.1 Gangguan Satu Fasa Ke Tanah
Besarnya arus gangguan:
(5.3)
Persamaan tegangan untuk fasa yang tidak terganggu:
(5.4a)
(5.4b)
5.2.2 Gangguan Antar Fasa
Besarnya arus gangguan:
(5.5)
Persamaan tegangan masing-masing fasa:
(5.6a)
(5.6b)
5.2.3 Gangguan Dua Fasa Ke Tanah
Besarnya arus gangguan:
(5.7)
Persamaan tegangan untuk fasa yang tidak terganggu:
(5.8)
Konstribusi arus gangguan (Iji) untuk gangguan tak simetris.
(5.9)
Jadi:
(5.10)
Dimana :
Zii = impedensi diagonal utama matriks impedansi bus.
Zij = impedensi pemindah (transfer impedence) matriks impeddansi bus.
Yji = admitansi bersama matriks admintansi bus dari bus j ke bus i.
Iji = kontribusi arus gangguan dari bus j yang terhubung langsung ke bus i.
j = bus yang terhubung langsung ke bus i.
Indeks – indeks 0, 1, 2, menunjukkan berturut – turut urutan nol, urutan positif dan urutan nol.
5.3 ALGORTIMA PERHITUNGAN STUDI GANGGUAN HUBUNGAN SINGKAT
Dengan menggunkan metriks impedansi bus (Zbus) yang didapatkan dengan metoda Cholesky, maka dapat dibuat suatu program komputer untuk perhitungan studi gangguan hubungan singkat.
5.3.1 Asumsi –Asumsi yang Digunakan
Untuk penyederhanaan perhitungan, maka dalam studi gangguan hubungan singkat ini diambil asumsi – asumsi sebagai berikut:
1. Impedansi urutan positif sama dengan impedansi urutan negatif, Z1 = Z2.
2. Seluruh beban pada sistem tegangan dalam keadaan tanpa beban.
3. Arus kapasitif antar kawat dan antar kawat dengan tanah diabaikan, karena cukup kecil dibandingkan dengan arus gangguan hubung singkat.
Dengan menggunakan asumsi – asumsi di atas, maka perhitungan menjadi jauh lebih sederhana dan hasilnya cukup memadai.
5.3.2 Persiapan Data
Dalam studi gangguan hubung singkat,suatu sistem tenaga listrik digambarkan secara diagram satu kawat (one line diagram) dan masing – masing impedansi elemen sistem ditanyakan dalam per unit (pu).
5.3.3 Algoritma Perhitungan
Algoritma untuk pembentukan matriks impedansi bus dan perhitungan analisa gangguan hubung singkat dapat dilihat pada uraian berikut:
a. Pembentukan Matriks Impedansi Bus
1. Baca input impedansi saluran.
2. Ubah inpedansi saluran ke bentuk admitansi saluran.
3. Bentuk matriks admitansi Bus Y1, Y2, Y0.
4. Bentuk matriks impedansi bus dengan metoda Cholesky Z1, Z2, Z3.
b. Menghitung Arus Gangguan Tiga Fasa
1. Hitung arus tiga fasa IF3∅(i).
2. Hitung tegangan pada bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan VA(j).
3. Hitung kontribusi arus gangguan hubung singkat tiga fasa IF3∅(ji).
c. Menghitung Arus Satu Fasa ke Tanah
1. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Ia1(i), Ia2(i), Ia0(i)
2. Hitung arus gangguan satu fasa ke tanah IFG1∅ (i).
3. Hitung komponen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Va1(i), Va2(i), Va0(i)
4. Hitungan tegangan masin – masing fasa.
Va(i), Vb(i), Vc(i)
5. Hitung harga arus gangguan ideal IREF.
6. Hitung pertukaran antara tekanan arus dan tekanan tegangan.
7. Hitung komponen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, urutan nol pada bus – bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan.
Va1(j), Va2(j), Va0(j)
8. Hitung tegangan masing – masing fasa pada bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan.
VA(j), VB(j), VC(j)
9. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol yang mengalir dari bus yang terhubung langsung ke bus yang mengalami gangguan.
Ia1(ji), Ia2(ji), Ia0(ji)
10. Hitung kontribusi arus gangguan masing – masing fasa yang mengalir dari bus yang terhubung langsung ke bus yang mengalami gangguan.
IA(ji), IB(ji), IC(ji)
d. Menghitung Arus Dua Fasa ke Tanah
1. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Ia1(i), Ia2(i), Ia0(i)
2. Hitung arus masing – masing.
IA(i), IB(i), IC(i)
3. Hitung arus gangguan dua fasa ke tanah.
IFG2∅(i)
4. Hitung kompnen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Va1(i), Va2(i), Va0(i)
5. Hitung tegangan masing – masing fasa.
VA(i), VB(i), VC(i)
6. Hitung komponen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, urutan nol pada bus – bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan.
Va1(j), Va2(j), Va0(j)
7. Hitung tegangan masing – masing fasa pada bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan.
VA(j), VB(j), VC(j)
8. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif urutan negatif, dan urutan nol yang mengalir dari bus yang terhubunglangsung langsung ke bus yang mengalami ganguan.
Ia1(ji), Ia2(ji), Ia0(ji)
9. Hitung kontrausi aru gangguan masing – masing fasa yang mengalir daribus yang terhubung ke bus yang mengalami gangguan.
IA(ji), IB(ji), IC(ji)
e. Menghitung Arus Antar Fasa
1. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Ia1(i), Ia2(i), Ia0(i)
2. Hitung arus masing – masing fasa.
IA(i), IB(i), IC(i)
3. Hitung komponen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.
Va1(i), Va2(i), Va0(i)
4. Hitung tegangan masing – masing fasa.
VA(i), VB(i), VC(i)
5. Hitung komponen – komponen tegangan fasa a urutan positif, urutan negatif, urutan nol pada bus – bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami gangguan.
Va1(i), Va2(i), Va0(i)
6. Hitung tegangan masing – masing fasa pada bus yang terhubung langsung dengan bus yang mengalami ganguan.
VA(j), VB(j), VC(j)
7. Hitung komponen – komponen arus fasa a urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol yang menglir dari bus yang terhubung langsung ke bus yang mengalami gangguan.
Ia1(ji), Ia2(ji), Ia0(ji)
8. Hitung kontribusi arus gangguan masing – masing fasa yang mengalir dari bus yang mengalami gangguan.
IA(ji), IB(ji), IC(ji).
RUMUS DASAR ELEkTRO
RUMUS DASAR ELEKTRO
1. Arus Listrik
adalah mengalirnya elektron secara terus menerus dan berkesinambungan pada konduktor akibat perbedaan jumlah elektron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere.
Arus listrik bergerak dari terminal positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif(+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah gerakan elektron.
Gambar 1. Arah arus listrik dan arah gerakan elektron.
“1 ampere arus adalah mengalirnya elektron sebanyak 624x10^16 (6,24151 × 10^18) atau sama dengan 1 Coulumb per detik melewati suatu penampang konduktor”
Formula arus listrik adalah:
I = Q/t (ampere)
Dimana:
I = besarnya arus listrik yang mengalir, ampere
Q = Besarnya muatan listrik, coulomb
t = waktu, detik
2. Kuat Arus Listrik
Adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan waktu.
Definisi : “Ampere adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik”.
Rumus – rumus untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu:
Q = I x t
I = Q/t
t = Q/I
Dimana :
Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb
I = Kuat Arus dalam satuan Amper.
t = waktu dalam satuan detik.
“Kuat arus listrik biasa juga disebut dengan arus listrik”
“muatan listrik memiliki muatan positip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatan negatif dibawa oleh elektro. Satuan muatan ”coulomb (C)”, muatan proton +1,6 x 10^-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10^-19C. Muatan yang bertanda sama saling tolak menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik menarik”
3. Rapat Arus
Difinisi :
“rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm² luas penampang kawat”.
Gambar 2. Kerapatan arus listrik.
Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurut luas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm², maka kerapatan arusnya 3A/mm² (12A/4 mm²), ketika penampang penghantar mengecil 1,5mm², maka kerapatan arusnya menjadi 8A/mm² (12A/1,5 mm²).
Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantar dipertahankan sekitar 300°C, dimana kemampuan hantar arus kabel sudah ditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA).
Tabel 1. Kemampuan Hantar Arus (KHA)
Berdasarkan tabel KHA kabel pada tabel diatas, kabel berpenampang 4 mm², 2 inti kabel memiliki KHA 30A, memiliki kerapatan arus 8,5A/mm². Kerapatan arus berbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampang penghantar kerapatan arusnya mengecil.
Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat arus, kuat arus dan penampang kawat:
J = I/A
I = J x A
A = I/J
Dimana:
J = Rapat arus [ A/mm²]
I = Kuat arus [ Amp]
A = luas penampang kawat [ mm²]
4. Tahanan dan Daya Hantar Penghantar
Penghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga dan aluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulan atom, setiap atom terdiri proton dan elektron. Aliran arus listrik merupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatan saat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron denganatom dan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifat menghambat yang terjadi pada setiap bahan.
Tahanan didefinisikan sebagai berikut :
“1 Ω (satu Ohm) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang 1 mm² pada temperatur 0° C"
Daya hantar didefinisikan sebagai berikut:
“Kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik”.
Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus:
R = 1/G
G = 1/R
Dimana :
R = Tahanan/resistansi [ Ω/ohm]
G = Daya hantar arus /konduktivitas [Y/mho]
Gambar 3. Resistansi Konduktor
Tahanan penghantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas penampangnya dan juga besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.
“Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan diameter penampang q serta tahanan jenis ρ (rho), maka tahanan penghantar tersebut adalah” :
R = ρ x l/q
Dimana :
R = tahanan kawat [ Ω/ohm]
l = panjang kawat [meter/m] l
ρ = tahanan jenis kawat [Ωmm²/meter]
q = penampang kawat [mm²]
faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistant atau tahanan, karena tahanan suatu jenis material sangat tergantung pada :
• panjang penghantar.
• luas penampang konduktor.
• jenis konduktor .
• temperatur.
"Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkat ikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengan demikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar"
5. potensial atau Tegangan
potensial listrik adalah fenomena berpindahnya arus listrik akibat lokasi yang berbeda potensialnya. dari hal tersebut, kita mengetahui adanya perbedaan potensial listrik yang sering disebut “potential difference atau perbedaan potensial”. satuan dari potential difference adalah Volt.
“Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik saat melakukan usaha satu joule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb”
Formulasi beda potensial atau tegangan adalah:
V = W/Q [volt]
Dimana:
V = beda potensial atau tegangan, dalam volt
W = usaha, dalam newton-meter atau Nm atau joule
Q = muatan listrik, dalam coulomb
RANGKAIAN LISTRIK
Pada suatu rangkaian listrik akan mengalir arus, apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut :
1. Adanya sumber tegangan
2. Adanya alat penghubung
3. Adanya beban
Gambar 4. Rangkaian Listrik.
Pada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban . Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup.
1. Cara Pemasangan Alat Ukur.
Pemasangan alat ukur Volt meter dipasang paralel dengan sumber tegangan atau beban, karena tahanan dalam dari Volt meter sangat tinggi. Sebaliknya pemasangan alat ukur Ampere meter dipasang seri, hal inidisebabkan tahanan dalam dari Amper meter sangat kecil.
“alat ukur tegangan adalah voltmeter dan alat ukur arus listrik adalah amperemeter”
2. Hukum Ohm
Pada suatu rangkaian tertutup, Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban tahanan R, atau dinyatakan dengan Rumus :
I = V/R
V = R x I
R = V/I
Dimana;
I = arus listrik, ampere
V = tegangan, volt
R = resistansi atau tahanan, ohm
• Formula untuk menghtung Daya (P), dalam satuan watt adalah:
P = I x V
P = I x I x R
P = I² x R
3. HUKUM KIRCHOFF
Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol (ΣI=0).
Gambar 5. loop arus“ KIRChOFF “
Jadi:
I1 + (-I2) + (-I3) + I4 + (-I5 ) = 0
I1 + I4 = I2 + I3 + I5
adalah mengalirnya elektron secara terus menerus dan berkesinambungan pada konduktor akibat perbedaan jumlah elektron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere.
Arus listrik bergerak dari terminal positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif(+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah gerakan elektron.
Gambar 1. Arah arus listrik dan arah gerakan elektron.
“1 ampere arus adalah mengalirnya elektron sebanyak 624x10^16 (6,24151 × 10^18) atau sama dengan 1 Coulumb per detik melewati suatu penampang konduktor”
Formula arus listrik adalah:
I = Q/t (ampere)
Dimana:
I = besarnya arus listrik yang mengalir, ampere
Q = Besarnya muatan listrik, coulomb
t = waktu, detik
2. Kuat Arus Listrik
Adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan waktu.
Definisi : “Ampere adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik”.
Rumus – rumus untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu:
Q = I x t
I = Q/t
t = Q/I
Dimana :
Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb
I = Kuat Arus dalam satuan Amper.
t = waktu dalam satuan detik.
“Kuat arus listrik biasa juga disebut dengan arus listrik”
“muatan listrik memiliki muatan positip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatan negatif dibawa oleh elektro. Satuan muatan ”coulomb (C)”, muatan proton +1,6 x 10^-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10^-19C. Muatan yang bertanda sama saling tolak menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik menarik”
3. Rapat Arus
Difinisi :
“rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm² luas penampang kawat”.
Gambar 2. Kerapatan arus listrik.
Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurut luas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm², maka kerapatan arusnya 3A/mm² (12A/4 mm²), ketika penampang penghantar mengecil 1,5mm², maka kerapatan arusnya menjadi 8A/mm² (12A/1,5 mm²).
Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantar dipertahankan sekitar 300°C, dimana kemampuan hantar arus kabel sudah ditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA).
Tabel 1. Kemampuan Hantar Arus (KHA)
Berdasarkan tabel KHA kabel pada tabel diatas, kabel berpenampang 4 mm², 2 inti kabel memiliki KHA 30A, memiliki kerapatan arus 8,5A/mm². Kerapatan arus berbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampang penghantar kerapatan arusnya mengecil.
Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat arus, kuat arus dan penampang kawat:
J = I/A
I = J x A
A = I/J
Dimana:
J = Rapat arus [ A/mm²]
I = Kuat arus [ Amp]
A = luas penampang kawat [ mm²]
4. Tahanan dan Daya Hantar Penghantar
Penghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga dan aluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulan atom, setiap atom terdiri proton dan elektron. Aliran arus listrik merupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatan saat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron denganatom dan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifat menghambat yang terjadi pada setiap bahan.
Tahanan didefinisikan sebagai berikut :
“1 Ω (satu Ohm) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang 1 mm² pada temperatur 0° C"
Daya hantar didefinisikan sebagai berikut:
“Kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik”.
Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus:
R = 1/G
G = 1/R
Dimana :
R = Tahanan/resistansi [ Ω/ohm]
G = Daya hantar arus /konduktivitas [Y/mho]
Gambar 3. Resistansi Konduktor
Tahanan penghantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas penampangnya dan juga besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.
“Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan diameter penampang q serta tahanan jenis ρ (rho), maka tahanan penghantar tersebut adalah” :
R = ρ x l/q
Dimana :
R = tahanan kawat [ Ω/ohm]
l = panjang kawat [meter/m] l
ρ = tahanan jenis kawat [Ωmm²/meter]
q = penampang kawat [mm²]
faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistant atau tahanan, karena tahanan suatu jenis material sangat tergantung pada :
• panjang penghantar.
• luas penampang konduktor.
• jenis konduktor .
• temperatur.
"Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkat ikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengan demikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar"
5. potensial atau Tegangan
potensial listrik adalah fenomena berpindahnya arus listrik akibat lokasi yang berbeda potensialnya. dari hal tersebut, kita mengetahui adanya perbedaan potensial listrik yang sering disebut “potential difference atau perbedaan potensial”. satuan dari potential difference adalah Volt.
“Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik saat melakukan usaha satu joule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb”
Formulasi beda potensial atau tegangan adalah:
V = W/Q [volt]
Dimana:
V = beda potensial atau tegangan, dalam volt
W = usaha, dalam newton-meter atau Nm atau joule
Q = muatan listrik, dalam coulomb
RANGKAIAN LISTRIK
Pada suatu rangkaian listrik akan mengalir arus, apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut :
1. Adanya sumber tegangan
2. Adanya alat penghubung
3. Adanya beban
Gambar 4. Rangkaian Listrik.
Pada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban . Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup.
1. Cara Pemasangan Alat Ukur.
Pemasangan alat ukur Volt meter dipasang paralel dengan sumber tegangan atau beban, karena tahanan dalam dari Volt meter sangat tinggi. Sebaliknya pemasangan alat ukur Ampere meter dipasang seri, hal inidisebabkan tahanan dalam dari Amper meter sangat kecil.
“alat ukur tegangan adalah voltmeter dan alat ukur arus listrik adalah amperemeter”
2. Hukum Ohm
Pada suatu rangkaian tertutup, Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban tahanan R, atau dinyatakan dengan Rumus :
I = V/R
V = R x I
R = V/I
Dimana;
I = arus listrik, ampere
V = tegangan, volt
R = resistansi atau tahanan, ohm
• Formula untuk menghtung Daya (P), dalam satuan watt adalah:
P = I x V
P = I x I x R
P = I² x R
3. HUKUM KIRCHOFF
Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol (ΣI=0).
Gambar 5. loop arus“ KIRChOFF “
Jadi:
I1 + (-I2) + (-I3) + I4 + (-I5 ) = 0
I1 + I4 = I2 + I3 + I5
Karakteristik Beberapa Jenis Bahan Penghantar Listrik
Seperti telah kita ketahui, bahwa untuk pelaksanaan penyaluran energi listrik dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu berupa saluran udara dan kabel tanah. Pada saluran Udara, terutama hantaran udara telanjang biasanya banyak menggunakan kawat penghantar yang terdiri atas: kawat tembaga telanjang (BCC, singkatan dari Bare Cooper Cable), Aluminium telanjang (AAC, singkatan dari All Aluminium Cable), Campuran yang berbasis aluminium (Al-Mg-Si), Aluminium berinti baja (ACSR, singkatan dari Aluminium Cable Steel Reinforced) dan Kawat baja yang berisi lapisan tembaga (Cooper Weld).
Sedangkan pada saluran kabel tanah, biasanya banyak menggunakan kabel dengan penghantar jenis tembaga dan aluminium, perkembangan yang sangat dominan pada saluran kabel tanah adalah dari sisi bahan isolasinya, dimana pada saat awal banyak menggunakan isolasi berbahan kertas dengan perlindungan mekanikal berupa timah hitam, kemudian menggunakan minyak ( jenis kabel ini dinamakan GPLK atau Gewapend Papier Lood Kabel yang merupakan standar belanda dan NKBA atau Normal Kabel mit Bleimantel Aussenumheullung yang merupakan standar jerman, dan jenis bahan isolasi yang terkini adalah isolasi buatan berupa PVC (Polyvinyl Chloride) dan XLPE (Cross-Linked Polyethylene). Jenis bahan isolasi PVC dan XLPE pada saat ini telah berkembang pesat dan merupakan bahan isolasi yang andal.
Di waktu yang lalu, bahan yang banyak digunakan untuk saluran listrik adalah jenis tembaga (Cu). Namun karena harga tembaga yang tinggi dan tidak stabil bahkan cenderung naik, aluminium mulai dilirik dan dimanfaatkan sebagai bahan kawat saluran listrik, baik saluran udara maupun saluran kabel tanah. Lagipula, kawat tembaga sering dicuri karena bahannya dapat dimanfaatkan untuk pembuatan berbagai produk lain.
Suatu ikhtisar akan disampaikan dibawah ini mengenai berbagai jenis logam atau campurannya yang dipakai untuk kawat saluran listrik, yaitu:
• Tembaga elektrolitik, yang harus memenuhi beberapa syarat normalisasi, baik mengenai daya hantar listrik maupun mengenai sifat-sifat mekanikal.
• Brons, yang memiliki kekuatan mekanikal yang lebih besar, namun memiliki daya hantar listrik yang rendah. Sering dipakai untuk kawat pentanahan.
• Aluminium, yang memiliki kelebihan karena materialnya ringan sekali. Kekurangannya adalah daya hantar listrik agak rendah dan kawatnya sedikit kaku. Harganya sangat kompetitif. Karenanya merupakan saingan berat bagi tembaga, dan dapat dikatakan bahwa secara praktis kini mulai lebih banyak digunakan untuk instalasi-instalasi listrik arus kuat yang baru dari pada menggunakan tembaga.
• Aluminium berinti baja, yang biasanya dikenal sebagai ACSR (Aluminium Cable Steel Reinforced), suatu kabel penghantar aluminium yang dilengkapi dengan unit kawat baja pada inti kabelnya. Kawat baja itu diperlukan guna meningkatkan kekuatan tarik kabel. ACSR ini banyak digunakan untuk kawat saluran hantar udara.
• Aldrey, jenis kawat campuran antara aluminium dengan silicium (konsentrasinya sekitar 0,4 % – 0,7 %), Magnesium (konsentrasinya antara 0,3 % - 0,35 %) dan ferum (konsentrasinya antara 0,2 % - 0,3 %). Kawat ini memiliki kekuatan mekanikal yang sangat besar, namun daya hantar listriknya agak rendah.
• Cooper-weld, suatu kawat baja yang disekelilingnya diberi lapisan tembaga.
• Baja, bahan yang paling banyak digunakan sebagai kawat petir dan juga sebagai kawat pentanahan.
Berdasarkan ikhtisar diatas, dapat dikatakan bahwa bahan yang terpenting untuk saluran penghantar listrik adalah tembaga dan aluminium, sehingga kedua bahan tersebut banyak digunakan sebagai kawat pengantar listrik, baik saluran hantar udara maupun kabel tanah.
Sedangkan pada saluran kabel tanah, biasanya banyak menggunakan kabel dengan penghantar jenis tembaga dan aluminium, perkembangan yang sangat dominan pada saluran kabel tanah adalah dari sisi bahan isolasinya, dimana pada saat awal banyak menggunakan isolasi berbahan kertas dengan perlindungan mekanikal berupa timah hitam, kemudian menggunakan minyak ( jenis kabel ini dinamakan GPLK atau Gewapend Papier Lood Kabel yang merupakan standar belanda dan NKBA atau Normal Kabel mit Bleimantel Aussenumheullung yang merupakan standar jerman, dan jenis bahan isolasi yang terkini adalah isolasi buatan berupa PVC (Polyvinyl Chloride) dan XLPE (Cross-Linked Polyethylene). Jenis bahan isolasi PVC dan XLPE pada saat ini telah berkembang pesat dan merupakan bahan isolasi yang andal.
Di waktu yang lalu, bahan yang banyak digunakan untuk saluran listrik adalah jenis tembaga (Cu). Namun karena harga tembaga yang tinggi dan tidak stabil bahkan cenderung naik, aluminium mulai dilirik dan dimanfaatkan sebagai bahan kawat saluran listrik, baik saluran udara maupun saluran kabel tanah. Lagipula, kawat tembaga sering dicuri karena bahannya dapat dimanfaatkan untuk pembuatan berbagai produk lain.
Suatu ikhtisar akan disampaikan dibawah ini mengenai berbagai jenis logam atau campurannya yang dipakai untuk kawat saluran listrik, yaitu:
• Tembaga elektrolitik, yang harus memenuhi beberapa syarat normalisasi, baik mengenai daya hantar listrik maupun mengenai sifat-sifat mekanikal.
• Brons, yang memiliki kekuatan mekanikal yang lebih besar, namun memiliki daya hantar listrik yang rendah. Sering dipakai untuk kawat pentanahan.
• Aluminium, yang memiliki kelebihan karena materialnya ringan sekali. Kekurangannya adalah daya hantar listrik agak rendah dan kawatnya sedikit kaku. Harganya sangat kompetitif. Karenanya merupakan saingan berat bagi tembaga, dan dapat dikatakan bahwa secara praktis kini mulai lebih banyak digunakan untuk instalasi-instalasi listrik arus kuat yang baru dari pada menggunakan tembaga.
• Aluminium berinti baja, yang biasanya dikenal sebagai ACSR (Aluminium Cable Steel Reinforced), suatu kabel penghantar aluminium yang dilengkapi dengan unit kawat baja pada inti kabelnya. Kawat baja itu diperlukan guna meningkatkan kekuatan tarik kabel. ACSR ini banyak digunakan untuk kawat saluran hantar udara.
• Aldrey, jenis kawat campuran antara aluminium dengan silicium (konsentrasinya sekitar 0,4 % – 0,7 %), Magnesium (konsentrasinya antara 0,3 % - 0,35 %) dan ferum (konsentrasinya antara 0,2 % - 0,3 %). Kawat ini memiliki kekuatan mekanikal yang sangat besar, namun daya hantar listriknya agak rendah.
• Cooper-weld, suatu kawat baja yang disekelilingnya diberi lapisan tembaga.
• Baja, bahan yang paling banyak digunakan sebagai kawat petir dan juga sebagai kawat pentanahan.
Berdasarkan ikhtisar diatas, dapat dikatakan bahwa bahan yang terpenting untuk saluran penghantar listrik adalah tembaga dan aluminium, sehingga kedua bahan tersebut banyak digunakan sebagai kawat pengantar listrik, baik saluran hantar udara maupun kabel tanah.
